En 1972 naissent les premières Rencontres de Brangues sur le thème des « Sociétés Paul Claudel dans le monde ». La présence de Léopold Sedar Senghor, président de la République du Sénégal, contribue à leur retentissement international. Plus de 1500 spectateurs assistent à la quatrième Journée du Soulier de satin, créée par Jean-Louis Barrault sous le titre : « Sous le vent des îles Baléares », ainsi qu’à La Femme et son ombre, « une sorte de Nô » claudélien mis en scène par Taro Kurimura. À partir de 1974, l’Association des Amis du château de Brangues prend en charge l’organisation des Rencontres avec comme premier président Jean-Louis Barrault. En 2000, la famille de Paul Claudel délègue à l’Association pour un Centre culturel de Rencontres à Brangues présidée par Christian Schiaretti, directeur du Théâtre National Populaire de Villeurbanne, le soin d’organiser les Rencontres dans la perspective de la création d’un centre culturel dédié au théâtre. En 2012, l’Association des Nouvelles Rencontres de Brangues poursuit son développement, toujours soutenue par le Ministère de la Culture et de la Communication (DRAC), le Conseil régional, le Conseil départemental et par des artistes et structures de rayonnement national, voire international (TNP, Tréteaux de France entre autres). Le Solstice de Brangues » qui réunnit sous un même titre les  programmations des Nouvelles Rencontres de Brangues  et celle de la communauté de communes des Balcons du Dauphiné a vu le jour en 2016.